Есть армянское ИП и счет в банке, оформленные на внутренний паспорт РФ. Есть ли практический смысл перерегистрировать их на загранпаспорт? Планируются оформление регистрации в загранпаспорт и подача на ВНЖ.

Если только сделаете ещё регистрацию по адресу проживания - тогда есть смысл сходить в банк и поменять там адрес вместе с паспортом. а отдельно паспорт вроде нет никакого смысла.

Есть, потому что во всех документах, которые вы когда-либо предъявите организациям или правительствам вне РА, внутренний паспорт РФ просто не будет рассматриваться как валидный паспорт.

Если будете делать ВНЖ по основанию предпринимательской деятельности, то ИП должен быть на тот же паспорт, с которым подаетесь.