А кто расписывался в Армении, вы как-то уведомляли российский загс об этом? И если да, расскажите пожалуйста как?

Вы загсу РФ не интересны. Тем более если живёте не в РФ. Но если вам нужны будут льготы, нужно будет оформить рождение ребёнка и гражданство РФ ему, то свидетельство о браке, полученное в другом государстве надо будет легализовать (проставить на него апостиль), а в РФ этот апостиль перевести.