Где в Несебр или Бургас сделать доверенность на русском?

Это вам в посольство. Максимум, возможный у нотариуса - подписание доверенности на болгарском языке с присяжным переводчиком. Но потом эту доверенность надо будет официально переводить на русский язык и не факт, что российские органы ее примут. Поэтому лучше сразу в российское посольство.

Нотариусы не делают документы, они только заверяют. Болгарский нотариус не сможет заверить документ на русском, только консульство.