Посоветуйте, пожалуйста большой детский магазин в Баку, типа детского мира в РФ.

Такого масштаба вряд ли. Наверно лучше тогда в Садарак. Там тоже самое, что в Gallery 4 kids. Но обычно дешевле. Европейские бренды можете не искать. Это редкость.