Может не гражданин Сербии и вообще приехавший на пару дней (даже без белого картона) арендавать ячейку в бенке?

Нигде такой информации не встречал, но учитывая, что счет открывают только при наличии белого картона, то по аналогии, скорее всего, ячейку без этого документа не открыть. За пару дней вряд ли справитесь, опять же исходя из опыта открытия счетов.