Подскажите пожалуйста, как в Грузии не-гражданину открыть такую форму собственности (ИП, ООО, самозанятый, что там ещё бывает), которая может вести внешнеэкономическую деятельность, то есть оказывать услуги за границей?

Открывать надо ИП, инструкции есть в интернете, шаги такие: находите гражданина Грузии, который вам может предоставить "юридический" адрес, продавцы адресов есть у Дома Юстиции где вы будете оформлять документы, стоимость 100-200 лари, иногда адрес может предоставить ваш арендодатель, если вы живете в Грузии. С поставщиком адреса в Доме Юстиции, берете номерок, заполняете заявку, оплачиваете пошлину. Через пару дней у вас работающее ИП и ЛК в налоговой. После этого подаете заявку на small business в ЛК налоговой, чтобы платить 1% а не 20% с дохода. В следующем месяце начинает действовать налоговый режим small business. После того, как вы зарегистрировали ИП идете в свой банк и говорите, что хотите "бизнес - счет", удобнее когда бизнес доходы и личные поступления разделены. После регистрации ИП у вас появляется обязанность подавать ежемесячные налоговые декларации даже в случае нулевого дохода.

Берёте любую контору, которая всё это делает, платите им 300$, они с вами ходят, заполняют все бумажки в юстиции, так же в банке, помагают первый месяц сдать налоговую и объясняют, что делать дальше. ИП открывается по ускоренной форме, день в день, стоит около 160 лари, если память не изменяет, за 2 дня - 60 лари. Вам выдают бумажку, что Вы зареганы и с этой бумажкой идёте в банк и заполняете документы на открытие счета. При себе надо иметь грузинский номер телефона, контракт с компанией, с которой планируете работать, электронную выписку из банка о движении средств по счету. С любого ру счета. 3-4 дня рассматривают, звонят, уточняющие вопросы задают, потом приходит смс о решении и, если положительное, то топ топ в банк за физической картой. Её выпускают ещё 3 дня примерно.