Подскажите, пожалуйста, в мае лечу по маршруту москва-стамбул-париж-прага. У меня пятилетний туристический французский Шенген.

Это считается внутренним рейсом, но паспорт посмотрят в любом случае, если не на регистрации (допустим, у Вас она будет электронная), то на посадке в самолёт есть прецеденты, когда авиакомпании не сажают на рейс внутри Шенгена в Чехию.