Подскажите, пожалуйста, какие карты мир работают в Астане ? и работает ли юнипэй?

Только на снятие денег в тенге работает. Санкционных банков - можно снять только в банкомате втб. С несанкционных (например почтабанк и райфайзен) с банкоматов халык, береке, втб.