Если я хочу использовать свое еврейское имя (данное мне от роду, но не прописанное нигде в документах), как можно объяснить на КП/в МВД то, что я хочу в израильских документах нести именно это имя? как этот процесс выглядит?

Консул никаких пометок по этому поводу не делает, нужно в МВД писать заявление при получении паспорта.

Правильно понимаю, если при репатриации хочу поменять фамилию на мужа (чтобы сразу в документах была она), то я могу это сделать независимо от того, что во всех документах РФ еще девичья? Или нужно сначала получить доки на девичью в Израиле, а только потом запустить процесс смены?

@А: Соглашусь, но с поправкой. Консул в РБ пометку делал для знакомых (хотели брать фамилию бабушки)

@zolya: В РБ возможно, в РФ сказал что обращайтесь в МВД в Израиле.

@Лиза: Лучший вариант - сменить фамилию на фамилию мужа в РФ (или двойную, чтобы документы не менять если благозвучно получится), пройти КП и в Израиле получить документы иначе будет путаница и постоянные вопросы (если два гражданства хотите иметь)