Планируем вылететь в Москву, 29 апреля, все прививки, все есть в паспортах у собачек. Здесь, в Стамбуле, нужно брать сертификат в государственной клинике на вылет, после покупки билета, или до?

После покупки билета. С билетами идёте за сертификатом. Если меньше 90 дней с момента въезда, можете по российскому вернуться.

В ветклинике и тарыме билет не спрашивают. Главное - доки на вылет действуют 10 дней.