Чтобы остаться в КЗ гражданину РФ на срок от 30 до 90 дней, нужно РВП или нужно просто уведомить миграционную службу?

Ничего не нужно. По умолчанию до 90 дней из 180. Желательно иметь уаедомление от собственника, но если его нет, то туристу никак не отразится.