Подскажите. Муж пенсионер РФ, переехал в Сербию, снял жильё (долгосрочно). Как оформить ВНЖ. С чего начать, куда обратиться? Спасибо.

Основания нужны, долгосрочная аренды — не основание.

Нужно основание для ВНЖ. Аренда основанием не является. Информацию про перевод пенсии посмотрите на сайте посольства (Консульский отдел\пенсия), но без ВНЖ он здесь по сути турист с обязательством покидать страну каждые 30 дней, а пенсионные вопросы это для постоянно проживающих.