Мой трудовой договор закончился и мне обнулили РВП. Знаю то, что у меня есть 15 дней чтобы выехать из Казахстана. Но пограничники не пропустили т. к.

Имеют. Вы должны были на момент аннулирования получить временное РВП на 15 дней. По нему можно выезжать. А по умолчанию 15 дней на оформление нового рвп без выезда. Теперь у вас варианты либо попробовать вернуться в миграционку и получить разрешение на выезд, либо согласиться с пограничниками на просрочку либо оформить новый РВП.