Подскажите, что делать, если приходит отказ в выдаче экзит пермит в индии? В течении какого времени нужно покинуть страну и возможны ли штрафы или что-то подобное?

Это и есть разрешение на выезд, там ни то не оставит... Экзит делается если при действующей визе вы превысили лимит и вам нужно выехать без штрафов, билет у вас запросят и напишут дату до какого вы должны покинуть страну.