Не пойму, что конкретно нужно для того, чтобы пребывать в республике Казахстан до 90 дней гражданину РФ. Нужно какое-то поручительство от того, где живёшь?

Нужно чтобы на эти 90 дней вас в Е-Конак отметили что вы проживаете там то, там то.

Если снимаешь кв или у родственников остановитесь, то в 3х дневный срок подать уведомление о прибытие, это делает хозяин кв, где остановился. Ну если в КЗ не собираетесь оставаться, то наверно можно ничего не делать. В основном уведомление нужно для работы. и могут полиция проверить документы.