В списке документов, указано, что жене репатрианта нужно ставить апостиль на копию СОР. В таком случае через Гос услуги надо заказывать свидетельство или справку? В госуслугах два варианта

Не копию, а дубликат (в контексте доков используем именно второе, чтобы не запутаться) Дубликат - это повторное свидетельство. То есть, вам нужно свидетельство И этот дубликат вы берёте только в случае, если у вас СОР старого образца (книжка/листок меньше а4) А ещё его можно получить в ЗАГС по живой очереди. В Питере, например, это в разы быстрее.