Кто перевозил родственников из РФ не по еврейской линии? Можно ли уже в Израиле получить разрешение на работу, чтобы остаться?

Уже..такого и раньше не было и сейчас нет и вряд ли когда то будет, разрешение на работу может оформить только работодатель.

Полагаю, да. К коллеге прибыли таковые, работают.

Нет, если паспорт РФ.