У брата в семье у мужа и ребенка есть паспорт Эстонии, полученный по предкам, у жены нет. Какой самый быстрый способ получения для супруги паспорта при условии, что в Эстонии никто не проживает?

Супруге паспорт не дадут. Муж и ребёнок получили его наследством. По крови. Супруга не является кровным родственником мужа.

Через внж. Покупаете недвижимость, делаете регистрацию в регистре народонаселения, какое-то время там живете и желательно работаете, потом подаете на внж супруге. И все получится. Но к сожалению паспорт гражданина никак ничего не ускорит.