Подскажите, пожалуйста, при подаче документов на визу третьим лицом, нужна доверенность заверенная нотариально? До консульства невозможно дозвониться

Нет.

Не нужна, только когда запись делаете, то ставите доверенное лицо в саму запись, когда анкету заполните. И паспорт, соответственно, доверенного лица в копии. И в оригинале тоже.