Подскажите, российские права действуют в Греции или нужны международные?

Действуют! Международные права нигде не нужны.

Существуют две основные международные конвенции, регулирующие документы водителя - Венская и Женевская. Российские типа немеждународные признаются в половине стран мира, благодаря венской конвенции. Греция - участник венской.