Можно как то пригнать машину без меня до Бодрума?

По доверенности, но если этот человек вам родственником не является, скорее всего водить это авто вы не сможете, по крайне мере в законе написано, что водить может тот, кто ее ввез (но лучше сходите на таможню, проконсультируйтесь там)