Если я хочу кесарево, надо показания к ним из России привезти? Или они наши не примут будут свои искать?

Никаких проблем нет, если сами хотите кесарево, можете идти на КС. Показания не нужны, если есть желание.

В бесплатном скорее всего отправят на все анализы и осмотры. Чтобы были именно местные, из дома разве что узи предыдущие будут смотреть.