Подскажите пожалуйста, можно ли приехать во Францию с Ирландии без загранпаспорта?

Нет.

Если у вас есть удостоверение личности Европейской страны, то можно. Если есть ВНЖ европейской страны, то рос. паспорт всё равно понадобится для того, чтобы вас посадили в самолёт, на паром, на Евростар....на чём там можно доехать до Франции...