При подаче документов онлайн в Московское консульство, нужно ли прикреплять справку о несудимости, я просто ее еще не сделала, а заявление онлайн уже подала, стоит ли спешить и идти за справкой в мфц, или можно просто перед консулом сделать ?

Не нужно. Перед консулом уже.

При подаче не надо, т. к. справка 6 месяцев действует. Пока ждёте, она уже будет просрочена. Только учтите, что её долго делают, до месяца.

Вам нужна справка на бланке с гербовой печатью, как правило такие делают в МВД, а не в МФЦ.