Если СОБ грузинское обязательно менять, на российское? Или можно ехать с грузинским?

Вы не сможете поменять его на российский. Можно внести в реестр данные. Через МФЦ. Т. е. уведомить РФ о вашем браке. Дадут справку без печати о внесении в реестр с номером внесения и датой. Справку 5 не дадут. Справку 15 дадут. В Израиле многие с СОБ из Грузии получили доки и Алеф 5. Это нормально)

Пока вы в Грузии, вы можете обратиться туда же где получили и взять их хоть десяток на разных языках. Мы взяли на русском английском и грузинском соответственно- все там же заапостилировали. Справку 5 сделали там же в Грузии. С маршруткой отправили свидетельство о браке в рф и там отец с доверенностью сходил а загс и внес а реестр в России. И взял об этом справку и форму 15 . Без проблем.