У меня оригинальный СОР советского образца. Логично, что на него апостиль не ставится. На что ставить апостиль в таком случае? Голова уже кипит...

По идее у вас скорее всего не спросят даже апостиль на ваш оригинальный СОР. Но в ЗАГСе любом вы можете взять дубликат (он имеет такую же юридическую силу, что и ваш оригинал СОР) и на этот дубликат вы поставите апостиль. Ещё раз скажу, возможно он даже не потребуется, потому что консулы любят старые оригинальные документы.