Подскажите пожалуйста, а наличных металлических денег совсем нет в Узбекистане? Только бумажные? Кошелек для мелочи не нужно брать?

Бумажными только пользуются.

Металлические будут вам встречаться, но они будут попадаться вам крайне редко и вам не нужна будет для них отдельная сумка.