Подскажите, пожалуйста, как в Германии можно записаться к врачу? Нужно звонить ему напрямую? Нашла также почту врачей. Можно ли писать им?

Можно. Лучше звонить.

Направление к врачу - специалисту Вы берёте через домашнего, терапевта, к нему прикрепляетесь через регистратору, ищите русскоговорящих... Поможет.