Подскажите, какие районы лучше для аренды жилья? Чтоб было где погулять с ребенком.

Смотря что любите. Во дворах гулять тяжко. Лучше все вдоль набережной.

Сложный вопрос... так как где то крутая площадка, где то "зоопарк" рядом... + набережная длинная.

Ремонт чаще всего лучше в новостройках, если не смущает высотная застройка. а так в старом городе можно поискать. Рядом парк с дельфинарием и зоопарком, почти на море еще один зоопарк с птицами плюс на набережной детские площадки и достаточно зелено.