Можно ли идти на интервью с новым паспортом, не с тем, что указан в анкете записи на интервью? старый просто с собой прихватить.

Да, но в DS указывайте обязательно новый паспорт и в личном кабинете записи в консульство напишите в поддержку о том, что у вас новый паспорт, если номер не поменять вручную.