Возможно ли подавать документы в консульство в Молдове (через интернет), если у меня и мужа гражданство РФ? Говорят, что там проверка быстрее проходит.

Да, проходили в Кишиневе. И действительно вызывают быстрее на КП, чем в Москву и СПб.

Да, можно, быстрее. Но надо готовиться, что придется летать дважды туда.