Подскажите пожалуйста, есть подтверда на получение боравка, но он ещё не готов и нужно выехать за пределы Черногории, могут быть проблемы на границе с подтвердой?

Подтверда на получение (пока она действительна) - это уже основание для вашего пребывания в ЧГ (как в стране, так и на границе).

Я с подтвердой выезжала в Сербию и в Боснию-проблем не было, только пограничник въезжая в Боснию проверил ее)

Нет.