Кто прилетел в Кыргызстан по внутреннему паспорту РФ, а вылетать хочет/будет по паспорту другой страны ( например Израиля)

В паспорте Израиля нет отметки пересечения границы Кыргызстана-соответственно проблемы будут, вплоть до ареста..

Вылетать из кр надо по тому же документу по которому въезжали. Такие законы во всех странах мира не только кр.

Можно, я вылетал по российскому, а уже в Тамчы у меня упорно просили загран.

Конечно. Единственная ваша обязанность — это выезжать из России по российским документам, равно как и въезжать в страну. С Израилем то же самое: выезжать-въезжать только по израильскому паспорту. А во все другие страны вы можете заезжать по любому паспорту.