Готовлюсь к встрече-знакомству с врачом и акушеркой, подскажите пожалуйста, то что в РФ называется «встать на учёт в ЖК», в Аргентине это «встать на учёт в госпитале»? Или «пройти обследования перед родами в госпитале»? Или по другому?

Государственные и платные отличаются думаю тем что в платных по мимо оплаты вы еще чтото вроде договора на оказание услуг заключаете. Ну а по сути на вас заведут чтото типа карточки вроде "Libreta" называется и внесут в БД госпиталя, но чтобы это случилось надо пройти все анализы и обследования ну и вообще понравится людям.

Такого нету. Более того вы можете наблюдаться у врача в его личном кабинете (вне больницы), а прийти рожать уже в выбранную вам больницу.