Подскажите, в магистрат можно идти только по своему району или по любому? Без записи вообще нереально?

Для продления? вообще у них вроде прописано на сайте, что в свой район надо идти.

Для первой подачи идти в центральный магистрат по земле (в вене на дрезднерштрассе), для продления в свой районный ma35 про запись лучше уточнить, но в любом случае если просто надо быстро сдать документы можно в почтовый ящик в магистрате.