Нужно ли письменное, заверенное нотариусом разрешение от папы, если ребёнок едет в Узбекистан на несколько дней с мамой?

Если граждане РФ то не нужно ничего. Если ваш папа не ставил запрета на вывоз.

Если Узбекское - то нужен специальный штамп.