Подскажите, что делать, если мы снимали квартиру по договору на год ( для получения ВНЖ в Мерсине)

По факту если нотер договор на год и больше штрафников никаких не прописано, максимум что он может сделать - это не вернуть вам депозит. Если а договоре отдельно не прописаны условия оплаты. Это относится к компетенции гражданского судопроизводства, причем тут вообще миграционка? Вы ж ничего не нарушаете, просто уехать хотите.

Найдите им другого арендатора. В любом случае, договор аренды это ещё не договор рабства. Полагаю, что вы лишитесь депозита, и на этом всё.

Вас просто пытаются развести! Ничего вы не должны платить вперед, если этого нет в договоре. Пригрозите им адвокатом, закон на вашей стороне!