Подскажите пожалуйста, если арендодатель находится в другом городе, а сдает нам квартиру его родственник, обязательно нужна доверенность на эту квартиру у представителя? Как с этим обстоят дела? Опасно ли?

Нужна. Опасно даже если тут хозяин. Они разные бывают..

Конечно спрашивать, Вы же не знаете этих людей.

Вы можете позвонить по видеосвязи с собственником, и он Вам должен прислать выписку, что является собственником квартиры, правда она будет на грузинском языке. И в договоре тогда указываете имя собственника и представителя.