Подскажите, пожалуйста, какие условия по проживанию на территории Венгрии , если внж по воссоединению семьи? Есть ли ограничения? Например минимум дней нахождения в стране в году, чтобы потом не было проблем с продлением?

Конечно, есть. Для всех видов внж единое условие 90/180, но на практике, если не хотите получить отказ с формулировкой «с вашим посещением страны хватит и визы С» рекомендовано отсутствовать не более 90 дней в году. Этот же срок в дальнейшем учитывается суммарно при подачи на ПМЖ. Все есть на сайте миграционной.