если на ШРИ Ланку едет мама с детьми, от отца надо нотариальное разрешение?

Если дети - граждане РФ, то для выезда из РФ - не нужно, если отец не подал заявление о запрете выезда детей из РФ. Рекомендую (если у Вас не 5-летний паспорт, в котором дети вписаны) взять и свидетельства о рождении детей, чтобы подтвердить отношение «родитель-ребенок» для пограничников.