Скоро заканчивается действие рабочего контракта и после этого ВНЖ активно еще 28 дней. Как можно продлить легальный срок пребывания?

Да, вылететь и влететь - могут не ограничить и дать 90 дней, но вылетать лучше до окончания текущего пластика и возвращаться после. Дни после увольнения даются на подачу или выезд, а не потянуть время.