Для прохождения КП в Москве репатриирующемуся обязательно нужен оригинал трудовой книжки или подойдёт выписка (возможно заверенная) из МФЦ или с сайта Госуслуги?

Любая, у меня вообще никакой не было.

Возьмите выписку на работе с печатями отдела кадров, это же просто. Лишним не будет и трат не потребует)

У нас консул вообще не смотрел, были копии заверенные отделом кадров, отложил сразу. Спросил просто где работаете , у супруги, репатриируемся по моей линии.