Кто апостилировал диплом через мосру, если я подам заявление, мне его одобрят, я оплачу пошлину, мне придёт сообщение, что апостиль готов, то смогу ли я записаться на его проставление на август, например?

Вы записываетесь на определенную дату (но запись, кажется, в диапазоне 2-3 недель вперед открыта), приходите, сдаете диплом, его забирают, Вы оплачиваете пошлину, и на апостилировании он 1-2 месяца (как повезет), бывает (не так часто), что дольше. Полагаю, что можно не забирать сразу после готовности (хотя проще при подаче написать заявление, что заберет кто-то другой, указав паспортные данные этого человека, а то еще потеряют). Чтобы получить, записываться не надо.

Пару месяцев назад там открывалась запись ровно в 00: 00 на две недели вперёд. Весьма сомнительно, что они до августа растянут запись.