Икамет 28 апреля закончится. Если не хочу продлевать, могу въехать и выехать в Фетхие?

Это точно да.

Выехатьь пока есть икамет, заехать, когда кончился допустим, выехать 27 апреля, заехать 29 апреля.

Я звонил 157, они сказали что последний день включён в разрешенный, то есть 28 в ночь надо вылететь, а 29 влететь обратно и пойдет отсчет туристических дней.

Да.