Подскажите, требуют разрешение на работу при трудоустройстве, хотя почитал оно не нужно гражданам РФ, кто сталкивался?

Гражданам РФ не требуется. А кто требует?

Я думаю что, чего-то не знают просто или брать не хотят. Надо поговорить с ними, объяснить. Тут такое отношение любят.