Есть какие-то банки/отделения, где в Анталье откроют карту приехавшим недавно без внж, можно с большим депозитом?

Deniz bank. Откроют вам просто так, с небольшим депозитом, или с большим депозитом зависит от конкретного отделения банка и, по всей видимости, от настроения менеджера.