россияне в монголии могут официально устраиваться на работу, чтоб получить внж?

Наоборот: сначала надо умудриться получить рабочую визу (активность со стороны заинтересованного в сотруднике работодателя), потом ВНЖ и только потом будешь иметь право работать официально. Работодателя без этих документов штрафуют и нагибают. Понятно, работодатель может взять на работу без разрешающих документов, но это его риски.

Да.