По визе Д в другие страны ЕС можно ездить (уже после прибытия в Австрию)?

Главное шенген не покинуть. Так как виза на 1 кратный въезд.

Если национальная то лучше не рисковать, а если там написано на наклейке шенген то думаю можно .

Если у вас национальная виза Д с однократным въездом в Австрию, и цель въезда - получение внж, то до получения внж, вы выезжать из страны нельзя. Если вы выехали, обратный въезд в в Австрию и получение карты внж вам не гарантированы. Лучше подождать до получения внж.