Может у кого-то был опыт получения неоплачиваемого длительного отпуска из-за mental health? Для этого есть какой-то легальный механизм или нужно в частном порядке решать со своей компанией (чего мне хотелось бы избежать)?

Вопрос не понятен. Легальный механизм завязан на взаимодействие с вашей работой.

GP тут дают больничный, если есть mental health проблемы, а далее уже зависит от контракта, какого срока больничные вам оплачивают- неделю в год или все. Знаю местных ребят, которые брали такой больничный на 2-4 Нед.