Как лучше добраться с европейской стороны Стамбула на азиатскую? по воде можно?

В приложении Moovit ставите точки откуда-куда и оно выписывает вам все варианты, вплоть до Убера)

На такси через мост или на пароме. Паромных переправ много.

Легче всего под водой на европейской стороне Marmaray - пересадка со станции Sirkeci трамвайного пути Т-1, от мармарай до Ускудара. Ускудар это уже Азия.